前言本文利用ANSYS软件中SOLID45实体单元建立简支梁有限元模型，对其进行静力分析与模态分析，来比较建模时不同约束方位的选择所带来的不同结果，以便了解和认识ANSYS用于分析计算结果的方法。2.1 实体单元SOLID45介绍2.1.1 SOLID45单元的几何描述：SOLID45单元用于构造三维实体结构。单元通过八个节点来定义，每个节点有三个沿着XYZ方向平移的自由度UX、UY、UZ。单元具有塑性，蠕变，膨胀，应力强化，大变形和大应变等能力。SOLID45单元的几何描述如下图所示：
2.1.3 SOLID45单元的参数设置：SOLID45单元可定义正交各向异性材料：即该单元属性允许材料的物理性能和力学性能在不同方向上具有不同的数值。正交各向异性材料方向对应于单元坐标方向。单元属性可输入弹性模量、泊松比、密度、切变模量、阻尼等。表面荷载——压力施加在单元各个表面上，正压力指向单元内部。
2.2简支梁实例分析2.2.1 问题描述：如下图1所示的混凝土梁，其横截面尺寸为b×h=300mm×600mm，梁的跨度为L=6.0m，下部刚性支座宽度为100mm，采用C55混凝土，根据混凝土设计规范，C55混凝土的弹性模量为3.55E4MPa，混凝土轴心抗压强度设计值为11.9 MPa，轴心抗拉强度设计值为1.27 MPa。该钢筋混凝土梁简支梁考虑自重受竖向等效均布力34.5kN/m，边界条件按照简支梁分别在图中①②③处施加相应约束。
2.3 利用ANSYS软件建立模型与求解2.3.1 按不同约束位置进行实体建模此方法为实体建模方法，运用SOLID45单元建立了简支梁有限元模型，在参数设定过程中，均只设定了材料的弹性相关参数。荷载施加运用两种情况：将重力折算为均布荷载施加在梁上表面或者运用施加重力加速的方法计算重力。经过计算得知两种方法结果相同。该简支梁的有限元模型以及内力计算结果如下图所示：
实体单元截面内力的提取方法：SOLID45单元作为八节点实体单元，在每个节点处只有三个平动自由度，单元结果输出项中没有弯矩选项。在土木工程分析中，常需要提取截面的轴力，剪力，弯矩等内力。ANSYS提取截面内力的方法常用的有两种：面操作法和节点内力法，介绍如下：1、节点法：运用PLNSOL命令，用连续等值线显示所选择节点的结果PLNSOL, Item, Comp, KUND, Fact, FileID，其中Item, Comp为所显示内容的代码，详细见ANSYS的帮助文件；KUND：原始形状显示控制选项。单元的结果和后处理计算方法与选择结果的位置、坐标系有关，例如AVPRIN, RSYS, LAYER, SHELL, and NSEL等命令。注意事项:对于结构中间的截面而言，由于节点属于两侧的单元，由内力平衡可得节点上的内力平衡为零。因此，在选择节点时应选择一侧单元的节点。
⑵ 提取单元内力的方法用SPOINT和FSUM命令求解某一截面的内力：SPOINT, NODE, X, Y, Z其中SPOINT为弯矩计算定义中心点。NODE为节点编号，如果不定义，就用X, Y, Z定义节点位置；X, Y, Z为节点在整体笛卡尔坐标系中的位置。注意：如果想要计算结果在定义的结果坐标系中，就要用节点编号来定义弯矩中心位置，并且用RSYS命令定义结果坐标系。
以上述简支梁为例，提取中间截面内力命令流如下所示： nsel,s,loc,x,2.9,3 !选择要求解截面的节点esln,s,1$nsel,s,loc,x,3$spoint,,3,0.3,0.15 !将计算点移动到截面形心上fsum !求解内力 本文通过使用节点内力法提取简支梁内力如下所示：（改变梁端截面约束位置对静力分析没有影响，但是对模态分析有一定的影响，详见2.4节）
梁端支座反力：FY = 103.50 kN跨中弯矩： MZ = 155.25kN.m
2.3.3 利用SAP2000建立模型与求解静力分析：下图为利用SAP2000软件建立简支梁模型（分别对梁端截面上/中/下部进行约束），对其进行静力计算所得跨中弯矩为155.25kN.m，梁端剪力为103.5kN，与ANSYS软件的计算结果基本吻合。
从上表可以看出：首先，对所建立的实体简支梁模型进行静力计算，通过改变梁端截面约束位置，对此简支梁的内力计算结果的改变基本无影响并与理论计算数值基本相同。其次，对于同等情况下，采用BEAM系列单元与SOLID45实体单元模拟简支梁，对其进行静力计算，得到的结果基本相同，由此可根据具体需要，选择BEAM系列单元或者SOLID45实体单元，在弹性范围内对结构进行静力分析，得出可靠的结论。当采用SOLID45单元进行模拟时，采用中间约束的情况，内力和变形的吻合度都较好，接近力学假设模型。
第一阶：ω1＝154.80 rad/s 自然频率f1＝ω1/2π＝28.46 Hz第二阶：ω2＝614.92 rad/s 自然频率f2＝ω2/2π＝97.92 Hz第三阶：ω3＝1305.72 rad/s 自然频率f3＝ω3/2π＝207.92 Hz另外分别运用ANSYS与SAP2000对所建模型进行模态分析。其中，ANSYS采用SOLID45实体单元建立的模型为空间梁模型，其振型除了有平面内的振动外，还有平面外的振动，其自振频率见表所示：
从上表可知，采用SOLID45实体单元，使用不同的约束模拟平面简支梁，边界条件为约束每个节点的平面外自由度，将支座处节点的自由度按平面简支梁约束。提取相同振型的自振频率后，可以看出，约束处于梁端截面上/下部与约束处于梁端截面中部时计算得到的结构频率不同，这说明简支梁约束位置的改变对结构频率有一定的影响，但两者频率均与理论值相差不大。在前两阶模态范围内，SOLID45单元约束梁端截面中部与BEAM3/4单元建模得到的频率相近，SOLID45单元约束梁端截面上/下部与BEAM188/189单元建模得到的频率相近，但其第三阶振型为上下二阶振型。所以，中间约束为更加接近力学假设模型。2.5混合单元模型在实际工程中，常常碰到一些梁、壳、实体单元之间的连接问题。本节采用混合单元建立简支梁模型进行有限元分析，单元组合有BEAM4+SOLID45以及BEAM188+SOLID45。由于SOLID45单元在节点处有三个平动自由度，而梁单元BEAM4/188在节点处有六个自由度当共用节点时，两种单元之间不能刚接。本文使用CERIG命令在两种单元之间建立刚性区，从而模拟两种单元之间连续刚接的几何特性。
由上图可以看出：此混合单元的简支梁，在单元交接处应用了建立刚性区法以及MPC单元法以模拟二者之间的刚接，当其受均布力时，结构的变形在两种单元交接处仍旧出现了相对扭转，变形不一致的现象。经分析发现，BEAM梁单元受力符合理论计算，而实体单元SOLID45存在着平面外的弯矩，而此结构只被施加了竖向均布力，结果与理论计算不符，导致出现这一现象的原因尚不明确，还在进一步研究中。
2.6 结论（1）本文详细介绍了ANSYS有限元软件中实体单元SOLID45，包括其单元坐标，节点方向，参数设置以及结果输出项等等。（2）本文通过上述单元建立了简支梁模型，对其进行了静力与模态分析，并将ANSYS计算结果与SAP2000以及力法计算结果进行了对比，验证了计算结果的可靠性。（3）对简支梁有限元模型进行了模态分析，得出了不同梁端约束情况下简支梁的自振频率。从计算结果中可以看出，通过改变梁端约束位置对结构的频率有一定的影响，但是影响不大。（4）分别用两种梁单元BEAM4和BEAM188与SOLID45单元建立了混合单元的简支梁模型。内力计算结果与理论结果相符，但是所建简支梁受竖向均布力模型中，实体单元SOLID45存在着平面外的弯矩，使其发生了平面外的转动，造成这一现象的原因还在探索中。
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